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■互素数

{x^2+1}


■素数判定

j_max = [ x/2 ] ※[]はfloor関数(?)


j(x-j) j=0...j_max

bc = [ sqrt(j(x-j)) ]
ad = bc+1


j(x-j)==ad*bcが成り立つのが1つ(j==0の場合)のみならば互素{x^2+1}は素数





例.101=10^2+1

[10/2]=5

0,10,0=(1*0)
1,9,9
2,8,16
3,7,21
4,6,24
5,5,25

∴
101は素数


例.122=11^2+1

[11/2]=[5.5]=5

0,11,0=(1*0)
1,10,10
2,9,18
3,8,24
4,7,28
5,6,30=(6*5)



例.145=12^2+1

[12/2]=6

0,12,0=(1*0)
1,11,11
2,10,20=(5*4)
3,9,27
4,8,32
5,7,35
6,6,36



例.145=13^2+1

[13/2]=[6.5]=6

0,13,0=(1*0)
1,12,12=(4*3)
2,11,22
3,10,30=(6*5)
4,9,36
5,8,40
6,7,42=(7*6)



例.197=14^2+1

[14/2]==7

0,14,0=(1*0)
1,13,13
2,12,24
3,11,33
4,10,40
5,9,45
6,8,48
7,7,49

∴
197は素数