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互素行列を調べていていたら素数の判定ができるようだと気づきました
証明などしていないので全て正しく判定できるかは、まだわかっていません

「平方数に1足した数」というものの性質のようです

以前にも

「平方数に１足した数には独自の数の周期性がある」

ようだと気づき、通常の素数判定アルゴリズム（エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes)）を使用すると
調べた個数の70%、素数が見つかるようでした

http://syarekke.blog70.fc2.com/blog-entry-3438.html

ps 2023/3/24
20000～20019で合成数がでました。「平方数に1足した数」というものは調べる価値はありそうです(たぶん)

このプログラムは自分でもよく分かっていなかったようで考えてみたら

{x^2+1}型の式の互素化


と名付けているものでした
{x^2+1}の数は互素行列で表わすことができます(たぶん)
複数の互素行列で表わされるようです。1つの場合は素数のようだと思いこんで判定しています。残念ながら間違いのようです。ただ気になる点もあるので、もう少し調べてみます