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sin(θ)^(-1) sin(θ) = 1

sin(θ)^(-1) cos(θ) ∈ N(自然数)



互素行列を調べていたら上記の条件が成り立つようです


「sin(θ)の逆数とsin(θ)を掛けると1 になる」

「sin(θ)の逆数とcos(θ)を掛けると自然数(N)になる」


というものです。このような条件が成り立つθを見つけることができるのだろうか？

PS
sinとcosのの積が自然数になることが不思義な感じがしますがたいした事ではないのかも...